Этим словом обозначается нечто таинственное, не вполне определенного облика,  нежелательное и опасное. В поверьях северных районов России бабай - страшный кривобокий  старик. Он бродит по улицам с палкой. Встреча с ним опасна, особенно для детей.  Бабайка  довольно универсальное детское страшилище, которое популярно и в наши дни. Даже  современные мамы и бабушки порой могут сказать непослушному дитяте, что если он не будет  хорошо кушать то его заберет бабайка. Ведь он ходит под окнами, как и в давние времена.

 

 По материалам сайта http://slavyans.myfhology.info